今天來分享一下策略產(chǎn)品經(jīng)理在思維上的尖兵利器——建模思維。

目錄：

什么是建模思維？建模思維與流程、分支思維的差異建模思維在效果廣告eCPM最大化期望收益當(dāng)中的應(yīng)用如何培養(yǎng)建模思維

一、什么是建模思維？

前面一文提到了相比較常規(guī)B端和C端產(chǎn)品經(jīng)理的分支思維和流程思維，策略產(chǎn)品經(jīng)理更重要的就是要用建模思維來思考和解決問題，那么什么是建模思維？對(duì)應(yīng)的流程思維和分支思維又是什么意思。

我們先來舉一個(gè)深入淺出的例子，給大家把抽象名詞具象化的表達(dá)出來：“假如我們現(xiàn)在來爬一個(gè)4階梯的樓梯，可以一步邁1個(gè)階梯，也可以1步邁2個(gè)階梯，那么請(qǐng)問我們有幾種上樓梯的方法”，我們分別用分支思維、流程思維以及建模思維來解答這道題目。

1. 分支思維的方法

如果是用分支思維來解決這個(gè)問題，核心需要講所有的方法進(jìn)行遍歷，如下圖所示：

廣告

膽小者勿入！五四三二一...恐怖的躲貓貓游戲現(xiàn)在開始！

×

箭頭上表明的是每次增加階梯的層數(shù)，是增加1層還是增加2層，而橢圓中代表的是目前我們已經(jīng)邁到的階梯數(shù)，是不是看上去有點(diǎn)像我們之前說的決策樹Decision Tree，我們通過數(shù)終端節(jié)點(diǎn)的方法枚舉出來，分支上樓梯的方法一共是5種方法。

定義：這種通過樹Tree窮盡枚舉所有的解決方案路徑的方法就被定義為對(duì)應(yīng)的分支思維法；分支思維存在明顯的缺陷就是伴隨著節(jié)點(diǎn)（即達(dá)到的階層）的變多，分支要解決的路徑快速膨脹，對(duì)應(yīng)產(chǎn)品來說紛繁復(fù)雜，對(duì)于系統(tǒng)來說計(jì)算耗時(shí)且復(fù)雜。

2. 流程思維的方法

如果是通過流程思維來解決這個(gè)問題，核心就是把系統(tǒng)運(yùn)行的步驟進(jìn)行呈現(xiàn)：

大家可以理解把往上攀爬1或者2層樓梯抽象成黑盒流程思維，流程式的思想通過枚舉出系統(tǒng)里正/負(fù)向反饋的流程步驟內(nèi)容來說明每一個(gè)細(xì)節(jié)。其中j++表示每一次不同的方式走到第4層之后，統(tǒng)計(jì)的方案數(shù)+1，系統(tǒng)方案運(yùn)行過后不會(huì)二次運(yùn)行，黑盒（網(wǎng)上爬樓梯1或者2層）的計(jì)算方式其實(shí)如枚舉法類似。

3. 建模思維的方法

首先，我們用函數(shù)f(n) 來表示n個(gè)階梯可行爬樓梯的方法數(shù)量，由1.1中的結(jié)論表示f(4) = 5，我們把n

按照模型推演的思路來說明，我們希望建立臺(tái)階數(shù)n > 4的函數(shù)，來定義函數(shù)f(n)：

case 1：如果我們**步邁的是1個(gè)階梯，那么對(duì)于接下來的n-1個(gè)階梯則是一個(gè)完整的子問題f(n-1)

case 2：如果我們**步邁的是2個(gè)階梯，那么對(duì)于接下來的n-2個(gè)階梯則是另一個(gè)完整的子問題f(n-2)

咱們把case 1和case 2下的所有可行性方案相加成一個(gè)最終的方案f(n)的方案數(shù)，來得到最終的函數(shù)形式。

這其實(shí)可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)列通項(xiàng)公式，上面函數(shù)的數(shù)列寫成{an}，我們給出遞推公式：

求解通項(xiàng)公式可以得到以下最終結(jié)果：

4. 三大思維方式總結(jié)對(duì)比

根據(jù)上面的例子大家看出來三種思維的差異沒有，流程和分支思維對(duì)于產(chǎn)品也是非常重要的思維方式存在；但是對(duì)于策略產(chǎn)品倚重的思維模式，如果僅僅只是分支思維，對(duì)于“階梯數(shù)變多”的膨脹場(chǎng)景下，無法具備通用性；如果僅僅只是流程思維，我只能做到每一個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行的步驟和實(shí)現(xiàn)結(jié)果的細(xì)化。

而策略產(chǎn)品最重要的是讓面臨的問題能夠通過建模（建立模型）來變得普適、通用，打開一把能解決絕大多數(shù)業(yè)務(wù)場(chǎng)景下困難的鑰匙，當(dāng)然還是有極少數(shù)不具備通用性的場(chǎng)景，我們會(huì)通過加權(quán)重、對(duì)于實(shí)驗(yàn)公式單獨(dú)加減乘除一個(gè)系數(shù)的方式來提升整個(gè)公式的魯棒性。

二、舉例：建模思維在效果廣告eCPM最大化期望收益當(dāng)中的應(yīng)用

上面是將建模思維的方式從抽象中剝離而具象化，讓大家理解【什么是建模思維】，接下來給大家介紹的就是業(yè)務(wù)函數(shù)建模思維在廣告排序公式當(dāng)中的應(yīng)用，即eCPM = pCTR * CPC * 1000這個(gè)公式的由來思路，帶大家領(lǐng)略一下范里安（谷歌首席競(jìng)價(jià)學(xué)家）Google關(guān)鍵詞競(jìng)價(jià)拍賣機(jī)制公式的由來；全網(wǎng)只給大家講公式得來的結(jié)果，今天Arthur給大家從頭到尾的推導(dǎo)一下過程。

Step1：大家都知道，廣告在排序優(yōu)化的時(shí)候就無法類似自然推薦做貪心算法（單向圍繞CTR點(diǎn)擊率、CVR、GMV等最大化）優(yōu)化，廣告需要去做平臺(tái)和廣告主利益的平衡，除了要做CTR、CVR預(yù)估，還需要兼顧平臺(tái)競(jìng)價(jià)bid的競(jìng)價(jià)水平，因此從上下文相關(guān)性、平臺(tái)收入角度出發(fā)建模，得到計(jì)算廣告收益eCPM業(yè)務(wù)函數(shù)建模如下：

也就是u表示每次用戶推薦訪問或者搜索時(shí)候，在上下文c關(guān)聯(lián)匹配的情況下，系統(tǒng)展示廣告a的期望收益，e表示expected最大化期望。

Step2：我們知道，效果廣告畢竟不是離散的投放模式，其在平臺(tái)上一個(gè)多個(gè)廣告主整體連續(xù)性投放，因此最大化展現(xiàn)所有廣告eCPM和的表達(dá)式就可以表示為：

上述表示想用戶ui展示一次廣告 ai稱之為一次廣告投放 (ai,ui)，因此，所有投放人次的集合M={r(ai,ui)} 表示為一次匹配，Γ表示成滿足廣告投放條件的集合。所以上述表達(dá)式的本質(zhì)問題就是所有的可能用戶-廣告匹配Γ當(dāng)中，并且尋找一個(gè)讓廣告期望收益最大的匹配集合M。

Step3：基于上述的最大期望期望收益目標(biāo)出發(fā)，將業(yè)務(wù)目標(biāo)排序問題，可以拆分成兩個(gè)問題：其一是CTR預(yù)估問題，而另一個(gè)就是bid競(jìng)價(jià)問題，通過eCPM最大化期望收益方式進(jìn)行廣告排序，得到如下公式，也是各大互聯(lián)網(wǎng)廣告通用得搜推廣告排序方式，這是eCPM排序公式誕生的思路，其中pCTR和pCVR就是模型預(yù)估的CTR和CVR結(jié)果。

這個(gè)就是eCPM公式思考由來的結(jié)果，整個(gè)公式的推演就是沿著建模思維的方式得來。

看完這個(gè)例子之后，很多想從事策略產(chǎn)品的同學(xué)肯定慌了都，“我數(shù)學(xué)不好是不是就做不了策略產(chǎn)品了”，“策略產(chǎn)品是不是涉及到非常多的數(shù)學(xué)公式，看著都頭大”。

我想簡(jiǎn)單說明一下：不是讓策略產(chǎn)品去干算法的工作，每天對(duì)著數(shù)學(xué)公式、對(duì)著模型與算法，“走算法的路讓算法無路可走”，這是根本不現(xiàn)實(shí)的事情，也是產(chǎn)品經(jīng)理沒有職責(zé)邊界感的體現(xiàn)。核心的出發(fā)點(diǎn)在于培養(yǎng)自己將業(yè)務(wù)問題函數(shù)通用化的思維，找到業(yè)務(wù)問題道中的共同規(guī)律；能知道自己在解決什么業(yè)務(wù)目標(biāo)，如何處理涉及中利益方的博弈問題，培養(yǎng)出這個(gè)思維，再去做搜推策略、訂單策略還是風(fēng)控策略產(chǎn)品都是萬(wàn)變不離其宗。

三、如何培養(yǎng)建模思維

對(duì)于建模思維的培養(yǎng)，我想結(jié)合我的一些生活中工作中的一些心得與經(jīng)歷來給大家分享一下，同時(shí)幫助想往策略產(chǎn)品轉(zhuǎn)型的同學(xué)或者已然是策略產(chǎn)品希望能在這個(gè)方面更加進(jìn)階提升的同學(xué)更進(jìn)一步提升思考的能力。

提升基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力；作為策略產(chǎn)品對(duì)于數(shù)學(xué)還是要有一定的基礎(chǔ)對(duì)于高等數(shù)學(xué)積分、數(shù)列以及基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)公式符號(hào)要有一定的了解，不要看到公式的推演過程都是完全不知所云的狀態(tài)；例如我前幾期中關(guān)于機(jī)器學(xué)習(xí)的幾篇文章，能夠自己理解并對(duì)過程有所推演；項(xiàng)目業(yè)務(wù)場(chǎng)景抽象再到具象的過程：在日常工作中，能夠在做每一個(gè)項(xiàng)目/問題都能夠清晰且明確定義清楚項(xiàng)目服務(wù)于提升的業(yè)務(wù)指標(biāo)和解決的問題，先要學(xué)會(huì)找到問題的共性，再來思考構(gòu)建業(yè)務(wù)達(dá)成的關(guān)聯(lián)因素究竟是哪些；例如上文提到，平臺(tái)做效果廣告非常明確的業(yè)務(wù)提升指標(biāo)就是最大化期望收益eCPM才能來保證廣告收入最大化，按點(diǎn)擊計(jì)費(fèi)的模式下就需要相關(guān)性CTR因素，并且需要保證競(jìng)價(jià)市場(chǎng)也最充分；機(jī)器學(xué)習(xí)原理與前沿策略論文：作為策略產(chǎn)品還是需要了解機(jī)器學(xué)習(xí)的原理內(nèi)容，了解超參求解過程，與各自服務(wù)的業(yè)務(wù)場(chǎng)景；可多看看工業(yè)界對(duì)于策略的前沿文章，基本上每一篇算法的文章，算法同學(xué)都會(huì)在背景寫清楚業(yè)務(wù)場(chǎng)景，在構(gòu)建解決方案前說明問題建模的思路，例如Arthur在之前分享一文中關(guān)于《Nobid最大化轉(zhuǎn)化出價(jià)策略》當(dāng)中的背包問題的解題思路，就是一個(gè)建模的過程，這都是非常好訓(xùn)練自己建模思維的來源。

本文是全網(wǎng)**篇介紹策略產(chǎn)品需要培養(yǎng)建模思維的文章，非常多的肝貨以及個(gè)人思考沉淀，核心還是把策略產(chǎn)品與功能產(chǎn)品的思維方式在工作中的差異點(diǎn)給大家沉淀出來，讓希望從事策略產(chǎn)品的同學(xué)能夠走對(duì)路子。

最后，希望大家“日拱一卒，功不唐捐”。

作者：策略產(chǎn)品Arthur，5年大廠策略產(chǎn)品專家，全網(wǎng)最專業(yè)的搜廣推策略產(chǎn)品干貨博主，幫助你成就策略產(chǎn)品專家之路

本文由 @策略產(chǎn)品Arthur 原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理，未經(jīng)許可，禁止轉(zhuǎn)載

題圖來自 Unsplash，基于 CC0 協(xié)議

該文觀點(diǎn)僅代表作者本人，人人都是產(chǎn)品經(jīng)理平臺(tái)僅提供信息存儲(chǔ)空間服務(wù)。